925 → primul număr
130 → al doilea număr
Explicație pas cu pas:
Notăm cu:
a → primul număr
b → al doilea număr
a > b
a - b = 795
a : b = 7 rest 15 ⇒conform teoremei împărțirii cu rest că a = 7 × b + 15
Înlocuim valoarea lui a în prima relație și vom avea:
7b + 15 - b = 795
6b + 15 = 795
6b = 795 - 15
6b = 780
b = 780 : 6
b = 130 → al doilea număr
a = 7 × 130 + 15
a = 910 + 15
a = 925 → primul număr
Verificare:
925 - 130 = 795 (adevărat)
==pav38==
Baftă multă !
Notăm cele două numere cu a și b, unde a > b .
[tex]\it a-b=795 \Rightarrow a=795+b\ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:b=7\ rest\ 15 \Rightarrow a=7b+15\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 7b+15=795+b \Rightarrow 7b-b=795-15 \Rightarrow 6b=780\Big|_{:6} \Rightarrow b=130\\ \\ b=130\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ a=795+130 \Rightarrow a=925[/tex]
Numerele cerute sunt: 925 și 130 .
