👤
MIHAELABAIAMAREZE
a fost răspuns

Suma a patru numere naturale este egala cu 1600. Diferenta dintre al doilea şi al treilea număr este egala cu 625. Dacă împărțim suma dintre al treilea număr și al doilea la primul numar, se obţin câtul 6 și restul 25 iar dacă Impărțim al patrulea numar la primul, se obțin câtul 3 şi restul 75, Aflați cele patru numere.​

Răspuns :

ANDYILYEZE

Răspuns:

150, 775, 150, 525

Explicație pas cu pas:

[tex]x + y + z + t = 1600[/tex]

[tex]y - z = 625[/tex]

[tex]z + y = 6x + 25[/tex]

[tex]t = 3x + 75[/tex]

adunăm a doua relație cu a treia relație:

[tex]2y = 6x + 650 \\ y = 3x + 325[/tex]

înlocuim cu y în a doua relație:

[tex]3x + 325 - z = 625 \\ z = 3x - 300[/tex]

înlocuim în prima relație:

[tex]x + 3x + 325 + 3x - 300 + 3x + 75 = 1600 \\ 10x + 100 = 1600 \iff 10x = 1500 \\ \implies x = 150[/tex]

[tex]y = 3 \cdot 150 + 325 \implies y = 775[/tex]

[tex]z = 3 \cdot 150 - 300 \implies z = 150[/tex]

[tex]t = 3 \cdot 150 + 75 \implies t = 525[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari