👤
a fost răspuns

in A ABC, M este un punct
oarecare pe latura BC.
Mediatoarea lui AC trece
prin mijlocul lui AM. Aratà
B
cà A ABC este dreptunghic.

In A ABC M Este Un Punct Oarecare Pe Latura BC Mediatoarea Lui AC Trece Prin Mijlocul Lui AM Aratà B Cà A ABC Este Dreptunghic class=

Răspuns :

ADRESAANAZE

Am notat mijlocul lui AC cu N și mijlocul lui AM cu P. Vezi desenul atașat.

Știm că mediatoarea unui segment este perpendiculara pe mijlocul segmentului.

PN mediatoarea lui AC ⇔ N este mijlocul lui AC

Enunțul ne spune că P este mijlocul lui AM

⇒ PN este linie mijlocie în ΔACM

⇒ PN║MC

⇒ ∡ANP ≡ ∡ACM (corespundente)

dar PN⊥AC  ⇔  ∡ANP = 90°

⇒ ∡ACM = 90°

⇔ ΔACM dreptunghic în C

cum M ∈ BC   ⇒  ΔACB dreptunghic în C

Vezi imaginea ADRESAANA
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari