Răspuns:
d. 1
Explicație pas cu pas:
a, b sunt cifre în baza 10
[tex]\overline {25a7b} \ \ \vdots \ \ 15 \implies \overline {25a7b} \ \ \vdots \ \ 5 \ \ \& \ \ \overline {25a7b} \ \ \vdots \ \ 3 \\ [/tex]
[tex]\overline {25a7b} \ \ \vdots \ \ 5 \ \ \implies b \in \Big\{ 0; 5\Big\}[/tex]
[tex]\overline {25a7b} \ \ \vdots \ \ 3 \ \ \implies (2 + 5 + a + 7 + b) \ \ \vdots \ \ 3 \ \ \\ \iff (14 + a + b) \ \ \vdots \ \ 3[/tex]
a și b sunt numere consecutive
dacă b = 0 => a = 1
[tex]14 + a + b = 14 + 1 + 0 = 15 \ \ \bf \vdots \ \ 3 \\ \implies \overline {25a7b} = 25170 \\ [/tex]
dacă b = 5 => a = 4 sau a = 6
a = 4
[tex]14 + a + b = 14 + 4 + 5 = 23 \not\vdots \ \ 3 \\ [/tex]
a = 6
[tex]14 + a + b = 14 + 6 + 5 = 25 \not\vdots \ \ 3 \\ [/tex]
=> S = 0 + 1 = 1
