va rog!
dau coroana!!!

Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1/1*2 = 1/1 - 1/2
1/2*3 = 1/2 - 1/3
...............
1/2009*2010 = 1/2009 - 1/2010
________________
1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/2009*2010 = 1/1 - 1//2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2009 - 1/2010
= 1/1 - 1/2010 = 2010/2010 - 1/2010 = 2009/2010
Folosim descompunerea 1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010=
1-1/2010=(2010-1)/2010=