👤

Aflați cîte numere naturale de trei cifre distincte au cifrele din mulțimea A={1,2,3,4,5} și au o cifră egală cu 3.

Răspuns :

Răspuns:

36 numere

Explicație pas cu pas:

Din mulțimea A (cu 5 elemente) se pot forma  [tex]A_{5} ^{3}[/tex]  (aranjamente de 5 luate câte 3) submulțimi.  Adică [tex]A_{5} ^{3} = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = 3*4*5 = 60[/tex]

Din cele 60 de submulțimi trebuie să eliminăm pe cele care nu conțin cifra 3. Adică submulțimile de 3 elemente formate din mulțimea {1, 2, 4, 5} - care este de fapt [tex]A_{4} ^{3}[/tex]

[tex]A_{4} ^{3} = \frac{4!}{(4-3)!} = \frac{4!}{1!} = 2*3*4 = 24[/tex]

În total, avem 60 - 24 = 36 numere naturale de 3 cifre distincte care conțin cifra 3.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari