Răspuns:
Fie [tex]a,b,c[/tex] cele trei numere.
Din cele trei ipoteze rezultă
[tex]\begin{cases}b^2=ac\\a+c=2b+64\\(b+32)^2=a(c+576)\end{cases}\\[/tex]
A treia ecuație se scrie
[tex]b^2+64b+1024=ac+576a[/tex]
și ținând cont de prima
[tex]b=9a-16[/tex] (1)
Înlocuind în primele două
[tex]81a^2-288a+256=ac\\c=32+17a[/tex](2)
Înlocuind și pe c rezultă
[tex]a^2-5a+4=0\Rightarrow a_1=1, \ a_2=4[/tex]
Înlocuind a în (1) și (2) se obțin și celelalte numere.
Explicație pas cu pas:
