👤

Determinati numerele naturale x,y si z pentru care

x²+y⁴+z⁵=3²⁰²¹​.


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3²⁰²¹ = 3²⁰²⁰⁺¹ = 3·3²⁰²⁰ = 3²⁰²⁰+3²⁰²⁰+3²⁰²⁰ =

= 3¹⁰¹⁰ˣ² + 3⁵⁰⁵ˣ⁴ + 3⁴⁰⁴ˣ⁵ =

= (3¹⁰¹⁰)² + (3⁵⁰⁵)⁴ + (3⁴⁰⁴)⁵ =>

x = 3¹⁰¹⁰

y = 3⁵⁰⁵

z = 3⁴⁰⁴