[tex]\it (AB):\ \ y=-x+4\\ \\ C(-1,\ 3)\in(AB)\ \Leftrightarrow\ 3=-(-1)+4 \Leftrightarrow\ 3=5\ \ (F)\\ \\ D(-1,\ 5)\in(AB)\ \Leftrightarrow\ 5=-(-1)+4 \Leftrightarrow\ 5=5\ \ (A)\\ \\ \\ Prin\ \ urmare,\ \ punctele\ \ A(1,\ 3),\ \ B(0,\ 4),\ \ D(-1,\ 5)\ sunt\ coliniare[/tex]
Simetricul lui A față de B este D dacă B este mijlocul segmentului [AD]
Verific[m acest lucru:
[tex]\it x_B=\dfrac{x_A+x_D}{2}\ \Leftrightarrow 0=\dfrac{1+(-1)}{2}\ \Leftrightarrow 0=0\ \ (A)\\ \\ \\ y_B=\dfrac{y_A+y_D}{2}\ \Leftrightarrow 4=\dfrac{3+5}{2}\ \Leftrightarrow 4=4\ \ (A)[/tex]
Așadar, răspunsul corect este c) D
