👤

URGENTT!!!
5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB =
= AC = 36 cm şi BC= 24 cm. Punctul D aparține laturii AC, astfel
încât BD = 24 cm.
a) Arată că perimetrul triunghiului ABD = 80 cm.
b) Calculează distanţa de la punctul D la dreapta BC.


Răspuns :

  • Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  Cum BD=BC=24cm ⇒ △BDC-isocel ⇒ ∠BDC=∠DCB

Dar ∠DCB=∠ABC⇒ ∠ABC=∠BDC ⇒ △ABC ~△BCD
Deci AB/BC=BC/CD
⇒ 36/24=CD/24 ⇒ CD=16cm ⇒  AD=AC-CD=36-16=20cm
Asadar, P△ABD= AB+BD+AD=36+24+20=80cm

b)  fie AT⊥BC, T∈BC ⇒ In △ATB, [tex]AT=\sqrt{AB^{2} -BT^{2}[/tex];[tex]AT=24\sqrt{2}[/tex]cm

Deci A△ABC= [tex]24\sqrt{2}[/tex] x 24/2= [tex]288\sqrt{2}[/tex][tex]cm^{2}[/tex]

Dar A△ABC/A△BCD=[tex](AB/BC)^{2}[/tex]=9/4

⇒ A△BCD=[tex]288\sqrt{2}[/tex]x4/9 ⇒ A△BCD=[tex]128\sqrt{2}cm^{2}[/tex]

Notam d(D,BC)=x⇒  24x/2=[tex]128\sqrt{2}cm^{2}[/tex]

                              x=[tex]16\sqrt{2} /3cm[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari