Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Avem relațiile
[tex]\begin{cases}x_1+a=2x_2\\x_2+b=2a\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_1-2x_2=-a\\x_2=2a-b\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_1=3a-2b\\x_2=2a-b\end{cases}[/tex]
Din relațiile lui Viete avem
[tex]\begin{cases}x_1+x_2=a\\x_1x_2=b\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5a-3b=a\\(3a-2b)(2a-b)=b\end{cases}[/tex]
Rezolvând sistemul se obține
[tex]a=0, \ b=0[/tex], dar în acest caz și rădăcinile sunt 0 și se obține o progresie constantă
[tex]a=6,b=8\Rightarrow x_1=2, \ x_2=4[/tex]
