Răspuns:
36
Explicație pas cu pas:
→ notăm cu G numărul de bile galbene și cu A numărul de bile albastre:
G + A = 100
→ notăm cu x numărul de schimburi
→ știm că după x număr de schimburi, Lucia rămâne fără bile galbene (din numărul de bile inițiale G, după x schimburi a câte 4 bile galbene, nu mai are nicio bilă galbenă), adică:
G - 4x = 0
→ știm că după x număr de schimburi, Lucia are 91 de bile albastre (la numărul de bile albastre inițiale A adăugăm numărul de bile albastre primite în x schimburi, câte 3 bile la fiecare schimb):
A + 3x = 91
→ acum:
G + A = 100 <=> A = 100 - G
A + 3x = 91 => (100 - G) + 3x = 91 => -G + 3x = 91 - 100 => -G + 3x = -9
→ deci:
[tex]\begin{cases} G - 4x = 0\\ -G + 3x = -9\end{cases}[/tex]
[tex] - x = - 9 \implies x = 9[/tex]
→ au fost 9 schimburi
G = 4×9 = 36
→ Lucia a avut inițial 36 bile galbene
