Răspuns:
64)
[tex]|z+w|+|z-w|\ge |z+w+z-w|=2|z|[/tex]
[tex]|z+w|+|z-w|\ge |z+w-z+w|=2|w|[/tex]
Adunând inegalitățile membru cu membru și împărțind la 2, se obține inegalitatea din enunț.
65)
[tex]2z=(1+z)^2-(1+z^2)\Rightarrow 2|z|=|(1+z)^2-(1+z^2)|\le|(1+z)^2|+|1+z^2|=\\=|1+z|^2+|1+z^2|\le 2\Rightarrow |z|\le 1[/tex]
Explicație pas cu pas:
