Răspuns:
a = b = 0
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{U( {5}^{a}) }{U( {6}^{b})} = 1 \implies U( {5}^{a}) = U( {6}^{b}) \\ [/tex]
[tex]a = 0 \implies U({5}^{a}) = U({5}^{0}) = U(1) = 1 \\ [/tex]
[tex]a \not = 0 \implies U({5}^{a}) = U(5) = 5 \\ [/tex]
ultima cifră a puterilor nenule ale lui 5 este 5
[tex]b = 0 \implies U({6}^{b}) = U({6}^{0}) = U(1) = 1 \\ [/tex]
[tex]b \not = 0 \implies U({6}^{b}) = U(6) = 6 \\ [/tex]
ultima cifră a puterilor nenule ale lui 6 este 6
deoarece (5; 6) = 1
=> a = b = 0
