👤
REMMYCMZE
a fost răspuns

Demonstrati ca fractia n²+n+2012/n⁴-n²+2014 este reductibila, pentru orice numar natural n.
Va rog! Dau coroana.​

Răspuns :

Luam pe rand numitorul si numaratorul

n²+n+2012=n(n+1)+2012

2012 este numar par

n(n+1) este un produs de doua numere consecutive⇒ este numar par

O suma de doua numere pare este un numar par

n⁴-n²+2014=n²(n²-1)+2014

2014 este numar par

n²(n²-1) este un produs de doua numere consecutive⇒ este numar par

O suma de doua numere pare este un numar par

Avand in vedere ca atat numitorul, cat si numaratorul sunt doua numere pare, ele se vor simplifica prin cel putin "2"⇒ este o fractie reductibila

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1950593

#SPJ1

CHRIS02JUNIORZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n²+n+2012/n⁴-n²+2014 =

n(n+1)+2012 / n^2(n^2 - 1) + 2014.

n(n+1) si n^2(n^2 - 1) sunt numere pare, fiind produse de factori consecutivi, deci

toti cei 4 termeni ai fractiei sunt numere pare si prin urmare fractia poate fi simplificata prin cel putin 2, deci reductibila.

Q.E.D.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari