Răspuns:
există 5 fracții
Explicație pas cu pas:
Pentru ca fracția (13a-41) / (2a+5) să fie subunitară trebuie ca numărrătorul să fie mai mic decât numitorul:
13a - 41 < 2a + 5
13a - 2a < 5 + 41
11a < 46
[tex]a < \frac{46}{11}[/tex]
a < 4,(18) ⇒ a ∈ {0, 1, 2, 3, 4} - adică avem 5 soluții.
Verificare:
a = 0 ⇒ [tex]\frac{-41}{5} < 1[/tex]
a = 1 ⇒ [tex]\frac{13-41}{2+5} = \frac{-28}{7} < 1[/tex]
a = 2 ⇒ [tex]\frac{26-41}{4+5} = \frac{-15}{9} < 1[/tex]
a = 3 ⇒ [tex]\frac{39-41}{6+5} = \frac{-2}{11} < 1[/tex]
a = 4 ⇒ [tex]\frac{52-41}{8+5} = \frac{9}{13} < 1[/tex]
a = 5 ⇒ [tex]\frac{65-41}{10+5} = \frac{24}{15} > 1[/tex] - deci începând de la 5, fracția devine supraunitară.
