Răspuns:
27
Explicație pas cu pas:
a și b sunt cifre în baza 10, a ≠ 0, b ≠ 0
[tex]2 \cdot \overline {ab} + 3 \cdot \overline {ba} = 270[/tex]
[tex]2(10a + b) + 3(10b + a) = 270[/tex]
[tex]20a + 2b + 30b + 3a = 270[/tex]
[tex]23a = 270 - 32b \\ 23a = 2(135 - 16b)[/tex]
a este număr par => a ∈ {2,4,6,8}
a = 2 => 23 = 135 - 16b
16b = 112 => b = 7
a = 4 => 46 = 135 - 16b
16b = 89 => b ∉ N
a = 6 => 69 = 135 - 16b
16b = 66 => b ∉ N
a = 8 => 92 = 135 - 16b
16b = 43 => b ∉ N
→ unica soluție este:
[tex] \bf \overline {ab} = 27[/tex]
