Răspuns:
...
Explicație pas cu pas:
[tex] {y}^{x} = \frac{1099 - {x}^{10} }{z} [/tex]
Cum nu există numere prime negative, rezultatul va fi unul natural.
Știm că cel mai mic număr prim este 2.
Iar 2¹⁰<1099 și 3¹⁰>1099, analog pentru numerele prime mai mari decât 3.
Pentru a obține un rezultat pozitiv, varianta ce convine este 2. Deci x=2.
Avem egalitatea:
[tex] {y}^{2} = \frac{1099 - {2}^{10} }{z} \\ {y}^{2} = \frac{1099 - 1024}{z} \\ {y}^{2} = \frac{75}{z} [/tex]
D75 € {1, 3, 5, 15, 25, 75}
75:1=75
75:3=25
75:5=15
75:15=5
75:25=3
75:75=1
Dintre toate, pătrate perfecte sunt doar 1 și 25.
1²=1
5²=25
Dar 1 nu este prim 》》》y=5 și z=3
