Răspuns:
Explicație pas cu pas:
B = 35^n +5^2*35^n +3*7*35^n =
35^n(1 +25 +21) = 35^n*47
Răspuns:
divizibil cu 47
Explicație pas cu pas:
[tex]B = {35}^{n} + {7}^{n} \cdot {5}^{n + 2} + 3 \cdot {7}^{n + 1} \cdot {5}^{n} \\ = {35}^{n} + {7}^{n} \cdot {5}^{2} \cdot {5}^{n} + 3 \cdot 7 \cdot {7}^{n} \cdot {5}^{n} \\ = {35}^{n} + 25 \cdot {(7 \cdot 5)}^{n} + 21 \cdot {(7 \cdot 5)}^{n} \\ = {35}^{n} + 25 \cdot {35}^{n} + 21 \cdot {35}^{n} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = {35}^{n} \cdot (1 + 25 + 21) = {35}^{n} \cdot 47 \ \red{ \bf \vdots \ 47}[/tex]
q.e.d.
