👤
GATUADIN63ZE
a fost răspuns

5. În figura alăturată sunt reprezentate pătratele ABCD, AMNP şi BRSQ cu AB = 9 cm, AM= 3 cm şi BR = 2 cm. a) Arată că lungimea segmentului NS este mai mică decât 5 cm. b) Demonstrează că AN L BS. P A M R B​

5 În Figura Alăturată Sunt Reprezentate Pătratele ABCD AMNP Şi BRSQ Cu AB 9 Cm AM 3 Cm Şi BR 2 Cm A Arată Că Lungimea Segmentului NS Este Mai Mică Decât 5 Cm B class=

Răspuns :

DOESNTMATTER0ZE

a) MR=9-(3+2)=9-5=4 cm

Fie SL _|_ MN

LN=MN-SR=3-2=1 cm

SL=MR=4 cm

Din Teorema lui Pitagora in triunghiul SLN =>

[tex] {sn}^{2} = {nl}^{2} + {sl}^{2} = {1}^{2} + {4}^{2} = 1 + 16 = 17 = > sn = \sqrt{17} cm[/tex]

[tex] \sqrt{17} < 5 \\ { \sqrt{17} }^{2} < {5}^{2} \\ 17 < 25 = > sn < 5cm[/tex]

b) Fie AN intersect. cu BS = {K}

AN si BS sunt diagonale ale patratelor => <NAM=SBR=45°=> triunghiul KAB dr. isoscel => <AKB=90° => AN _|_ BS

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari