Răspuns:
55π cm²
Explicație pas cu pas:
AB diametru în cercul C(O, OA), OA = ½×AB
=> AB = 2×OA
AC diametru în cercul C(Q, QA), QA = ½×AC
=> AC = 2×QA
OA = OQ + QA <=> OA = QA + 5
[tex]\frac{AC}{AB} = \frac{2 \cdot QA}{2 \cdot OA} = \frac{QA}{OA} \implies \frac{QA}{OA} = \frac{3}{8} \\ [/tex]
3×OA = 8×QA <=> 3(QA + 5) = 8×QA
3×QA + 15 = 8×QA => QA = 3 cm
=> OA = 8 cm
aria cuprinsă între cele două cercuri:
[tex]\pi {OA}^{2} - \pi {QA}^{2} = \pi( {8}^{2} - {3}^{2} ) = \pi(64 - 9) = \bf 55\pi \: {cm}^{2} \\ [/tex]
