Fie patrulaterul ABCD cu AB=5cm, BC=5√3, CD=8, DA=6, AC=10cm
a) Aflați m(<ABC)
știm toate laturile ; și AC
verificăm dacă ∆ urile ABC și ACD sunt dreptunghice
AB²+BC²=AC² 25+25×3=25+75=100 Adevărat
AD²+DC²=AC². 36+64= 100 Adevărat
m(<ABC)=90°
b)Calculați aria lui ABCD
Aria ∆ urile ABC +Aria ∆ACD=AB×BC/2+AD×DC/2=
5×5√3/2+6×8/2=25√3/2+24=(25√3+48)/2cm²
c)Demonstrați că triunghiul BMD este isoscel, știind că M este mijlocul lui AC
păi triunghiurile ABC și ACD au aceeași ipotenuză deci
medianele lor sunt 1/2din ipotenuză deci BM=DM =>∆ BDM este isoscel.
