Buna! Ma puteti ajuta, va rog cu rezolvarea la acest exercitiu. Am nevoie sa il inteleg.

Intai ne gandim la cea mai mica putere a lui 3, mai mare decat 100.
Avem [tex]3^4=81[/tex] si [tex]3^5=243[/tex], deci [tex]3^5[/tex] este cea mai mica putere a lui 3, mai mare decat 100.
[tex]3^6=243\times3=729[/tex]
[tex]3^7=729\times3=2187 > 1000[/tex]
Deci singurele valori posibile pentru n natural sunt 5 si 6.
100<3^n<1000
10²<3^n<10³
accentuăm inegalitatea:
dacă îl înlocuim pe 10 cu 9 care e mai mic decât 3^n
9²<3^n<9³
3⁴<3^n<3⁶
4<n<6
verificăm 3⁴=81 _ 4 nu e bun
3⁶=729 __6 se cuprinde <1000
n=[5,6]