Doi frați economisesc împreună 700 de lei, cu care hotărăsc să
cumpere un obiect. Primul dintre frați participă la cumpărare cu
40% din suma economisită de el, iar al doilea participă cu 30% din
suma economisită de el, rămânându-le 448 de lei din suma
economisită împreună.
a) Determină suma economisită de al doilea dintre frați.
b) Cât la sută reprezintă suma economisită de primul dintre frați,
raportată la suma totală, economisită de cei doi frați?
Rezolvare:
Notăm sumele economisite de primul frate, respectiv al doilea frate,
cu a și b.
a)
[tex]\it a+b=700 \Rightarrow a=700-b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ 700-448=252\ \ell ei\ \ (cost\breve a\ obiectul)\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \dfrac{40}{100}a+\dfrac{30}{100}b=\dfrac{4}{10}a+\dfrac{3}{10}b=\dfrac{4a+3b}{10}\ (cost\breve a\ obiectul)\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow \dfrac{4a+3b}{10}=252\ \Big|_{\cdot10} \Rightarrow 4a+3b=2520\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}4(700-b)+3b=2520\\ \\ \\ \Rightarrow 2800-4b+3b=2520 \Rightarrow b=2800-2520 \Rightarrow b=280\ \ell ei[/tex]
b)
[tex]\it \ (1) \Rightarrow a=700-280=420\ \ell ei\\ \\ p\%\ din\ 700=420 \Rightarrow \dfrac{p}{100}\cdot700=420 \Rightarrow p\cdot7=420|_{:7} \Rightarrow p=60[/tex]
Deci, suma economisită de primul frate reprezintă 60% din suma totală
economisită de cei doi frați.
