[tex] {9}^{x} + 2 \times {3}^{x} = 99 \\ (3 {}^{2} ) {}^{x} + 2 \times {3}^{x} = 99 \\ 3 {}^{2x} + 2 \times 3 {}^{x} = 99 \\( 3 {}^{x} ) {}^{2} + 2 \times 3 {}^{x} = 99[/tex]
Notăm 3^x = t > 0
t² + 2t = 99
t² + 2t - 99 = 0
t² + 11t - 9t - 99 = 0
t ( t + 11 ) - 9( t + 11 ) = 0
( t + 11 ) ( t - 9 ) = 0
t + 11 = 0 → t = - 11 Fals t > 0
t - 9 = 0 → t = 9 > 0
(puteai sa faci și cu delta)
3^x = t
[tex]3 {}^{x} = 9 \\ 3 {}^{x} = 3 {}^{2} [/tex]
rezultă prin injectivitate x = 2
S = { 2 }
