Răspuns:
Din formula fundamentală a trigonometriei avem
[tex]\cos^2A=1-\sin^2A, \ \cos^2B=1-\sin^2B, \ \cos^2C=1-\sin^2C[/tex]
Înlocuind în relația dată rezultă
[tex]\sin^2A=\sin^2B=2\sin^2C[/tex]
Din teorema sinusurilor rezultă
[tex]\displaystyle\frac{a^2}{4R^2}+\frac{b^2}{4R^2}=2\frac{c^2}{4R^2}\Rightarrow a^2+b^2=2c^2\Rightarrow BC^2+AC^2=2AB^2[/tex]
Explicație pas cu pas:
