Explicație pas cu pas:
BM ≡ MC ≡ AM, AM = 9 cm
=> BM = 9 cm
BC = 2•BM => BC = 18 cm
∢B = 30° => AC = ½•BC => AC = 9 cm
(cateta opusă unghiului de 30°)
T.P. în ΔABC: AB² = BC² - AC² = 18² - 9²
=> AB = 9√3 cm
ΔBMN ~ ΔBAC (∢C comun)
[tex]\frac{BM}{AB} = \frac{MN}{AC} \iff \frac{9}{9 \sqrt{3} } = \frac{MN}{9} \\ MN = \frac{9 \cdot 9}{9 \sqrt{3} } = \frac{9 \sqrt{3} }{3} \implies \boxed {MN = 3 \sqrt{3}cm}[/tex]
