Explicație pas cu pas:
numere naturale care împărțite la 9 dau câtul și restul două numere naturale consecutive (câtul mai mic decât restul)
notăm numărul cu x
=> x = 9•c + r, c < r
dar r < 9, r ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
=> c < r < 9 => c ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
dacă sunt două numere naturale consecutive, atunci:
r = c + 1
x = 9c + c + 1 => x = 10c + 1
[tex]c = 0 < = > x = 10 \times 0 + 1 = > x = 1 \\ c = 1 < = > x = 10 \times 1 + 1 = > x = 11 \\ c = 2 < = > x = 10 \times 2 + 1 = > x = 21 \\ c = 3 < = > x = 10 \times 3 + 1 = > x = 31 \\ c = 4 < = > x = 10 \times 4 + 1 = > x = 41 \\ c = 5 < = > x = 10 \times 5 + 1 = > x = 51 \\ c = 6 < = > x = 10 \times 6 + 1 = > x = 61 \\ c = 7 < = > x = 10 \times 7 + 1 = > x = 71[/tex]
numerele sunt: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71
