Fie un dreptunghi cu laturile L si l.
De asemenea stim ca aria unui patrat cu latura a este A=a².
Vrem sa demonstram ca aria Ad a dretunghiului este L×l.
Demonstratia nu este unica, probabil se poate face in multe moduri.
Marim latura L a dreptunghiului initial de l ori. Astfel obtinem un dreptunghi (ca o fisie), de laturi l si L×l, care cuprinde dreptunghiul initial de l ori. Aria aceste fisii este A1=l×Ad, unde Ad este aria dreptunghiului initial.
Acum marim latura l a fisiei de L ori. Obtinem astfel un patrat, de latura L×l, care contine L fisii.
Aria acestui patrat mare este A2=L×A1=L×l×Ad.
Dar aria patratului mare este A2=(L×l)².
Asrfel avem:
(L×l)²=(L×l)×Ad sau Ad=L×l, adica aria dreptunghiului initial este produsul dintre laturile sale, L si l.
