Răspuns:
45 cm
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{AD}{BD} = \frac{3}{4} = > AD = \frac{3BD}{4} \\ [/tex]
T.P. în ΔABD
AB² = BD² + AD²
[tex]{60}^{2} = {BD}^{2} + \left(\frac{3BD}{4} \right)^{2} < = > \frac{25{BD}^{2}}{16} = {60}^{2} \\{BD}^{2} = \frac{16 \times {60}^{2} }{25} = > BD = 48 \: cm[/tex]
[tex]AD = \frac{3 \times 48}{4} = > AD = 36 \: cm \\ [/tex]
teorema catetei:
AB² = BD×BC
[tex]BC = \frac{ {60}^{2} }{48} = > BC = 75 \: cm \\ [/tex]
formula înălțimii în triunghiul dreptunghic:
AB×AC = AD×BC
[tex]AC = \frac{36 \times 75}{60} = > AC = 45 \: cm \\ [/tex]
