Explicație pas cu pas:
→ punctele:
[tex]A_{1}, A_{2}, A_{3}[/tex]
împart cercul în trei arce egale:
[tex]m(arcA_{1}A_{2}) = \frac{360}{3} = 120\\[/tex]
→ punctele:
[tex]A_{1}, A_{4}, A_{5}, A_{6}[/tex]
împart cercul în patru arce egale:
[tex]m(arcA_{1}A_{6}) = m(arcA_{6}A_{5}) = \frac{360}{4} = 90 \\ [/tex]
=>
[tex]m(arcA_{2}A_{5}) = 360 - (m(arcA_{1}A_{2}) + m(arcA_{1}A_{6}) + m(arcA_{6}A_{5})) \\ = 360 - (120 + 90 + 90) = 360 - 300 = 60[/tex]
=>
[tex]m( \angle A_{2}OA_{5}) = m(arcA_{2}A_{5}) = 60 \\ [/tex]
[tex]OA_{2} = OA_{5} \: (raze)[/tex]
=> triunghiul
[tex]A_{2}OA_{5}[/tex]
este echilateral
