Explicație pas cu pas:
AC și BD sunt diagonale => AC ≡ BD
AO ≡ CO ≡ BO ≡ DO = ½•AB
∢AOD = 60°
=> ΔADO este echilateral
DM ⊥ AC <=> DM ⊥AO => DM este înălțime în ΔADO => DM este mediană => AM ≡ OM = ½•AO
a) OM = ½•AO = ½•½•AC = ¼ •AC
[tex]\frac{OM}{AC} = \frac{1}{4} \\ [/tex]
b)
[tex]DM = \frac{AD \sqrt{3} }{2} \\ [/tex]
BN ⊥ AC <=> BN ⊥ CO => BN este înălțime în ΔBCO echilateral
[tex]BN = \frac{BC \sqrt{3} }{2} \\ [/tex]
AD ≡ BC => DM ≡ BN
DM || BN (perpendiculare pe AC)
=> MBND paralelogram
