👤

In figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC. Punctul I este
punctul de intersecție a bisectoarelor unghiurilor triunghiului ABC.
Ştiind că măsura unghiului BIC este egală cu 140°, măsura unghiu-
lui CAI este egală cu:
a) 40°;
c) 48°;
b) 45°;
d) 50°.


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

[tex]\angle IBC = \frac{\angle ABC}{2} \\ [/tex]

[tex]\angle ICB = \frac{\angle ACB}{2} \\ [/tex]

în ΔBIC:

[tex]\angle BIC = 180 - (\angle IBC + \angle ICB) \\ = 180 - \frac{\angle B + \angle C}{2} = 180 - \frac{180 - \angle A}{2} \\ = 180 - 90 + \frac{\angle A}{2} = 90 + \frac{\angle A}{2} \\ [/tex]

=>

[tex]140 = 90 + \frac{\angle A}{2} = > \frac{\angle A}{2} = 50 \\ [/tex]

[tex]\angle CAI = \frac{\angle A}{2} \\[/tex]

=> ∢CAI = 50°

Ai răspuns atașat pe foaie.
Vezi imaginea IAKABCRISTINA2
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari