Se observa ca aria trapezului poate fi calculata impartind-o intr-o suma de arii:
[tex]A_{ABCD}=A_{ADC}+A_{ACB}[/tex]
ADC si ACB fiind triunghiuri dreptunghice, ariile se calculeaza astfel:
[tex]A_{ABCD}=\frac{AD*DC}{2} +\frac{AC*BC}{2}[/tex]
Necunoscutele sunt AD,DC si AC
1. unghiul ACB este de 90 de grade
2. unghiul ABC este de 45 de grade
Din 1 si 2 rezulta ca unghiul CAB este de 45 de grade => tr ABC este dreptunghic isocel => AC=BC=4√2
3.unghiul DAB este de 90 de grade
4.unghiul CAB este de 45 de grade
Din 3 si 4 reiese ca unghiul CAD este de 45 de grade => triunghiul ADC este dreptunghic isoscel => AD=DC=AC/√2=4√2/√2=4
=>[tex]A_{ABCD}= 4*4/2 + 4\sqrt{2} *4\sqrt{2} /2= 24 cm^2[/tex]
