Explicație pas cu pas:
[tex]3 {x}^{2} - 2x - 2 > 0[/tex]
[tex]f(x) = 3 {x}^{2} - 2x - 2[/tex]
se rezolvă ecuația:
[tex]3 {x}^{2} - 2x - 2 = 0[/tex]
Δ = (-2)² - 4•3•(-2) = 4 + 24 = 28
[tex]x_{1} = \frac{ - ( - 2) - \sqrt{28} }{2 \times 3} = \frac{1 - \sqrt{7} }{3}\\ [/tex]
[tex]x_{2} = \frac{ - ( - 2) + \sqrt{28} }{2 \times 3} = \frac{1 + \sqrt{7} }{3}\\ [/tex]
funcție crescătoare
=>
[tex]x < \frac{1 - \sqrt{7} }{3} \: sau \: x > \frac{1 + \sqrt{7} }{3} \\ [/tex]
[tex]x \in \left(-\infty ;\frac{1 - \sqrt{7} }{3} \right) U \left(\frac{1 + \sqrt{7} }{3} ; +\infty \right) \\ [/tex]
