Explicație pas cu pas:
2)
[tex]\frac{a}{5} = \frac{b}{6} = > a = \frac{5}{6}\cdot b \\ [/tex]
[tex]\frac{b}{9} = \frac{c}{10} = > b = \frac{9}{10}\cdot c \\ [/tex]
→
[tex]a = \frac{5}{6}\cdot \frac{9}{10}\cdot c = \frac{3}{4}\cdot c \\ 4a = 3c = > \frac{a}{3} = \frac{c}{4} [/tex]
3) într-o urnă sunt:
3 bile albe: A = 3
5 bile roșii: R = 5
12 bile negre: N = 12
→
A + N + R = 3 + 5 + 12 = 20
total bile în urnă = 20 bile
a)
[tex] \frac{12}{20} \times 100 = 60 \\ [/tex]
→ p = 60%
→ numărul bilelor negre reprezintă 60% din totalul bilelor
b) probabilitatea de a extrage o bilă albă la întâmplare este de:
[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{3}{20} \\ [/tex]
c) notăm cu x numărul de bile roșii ce ar trebui adăugate în urnă, pentru a obține ca probabilitatea extragerii unei bile roșii să fie 2/5
[tex]p = \frac{nr. \: caz. \: favorabile}{nr.caz. \: posibile} = \frac{(x + 3)}{20} = \frac{2}{5} \\ [/tex]
[tex]\frac{(x + 3)}{20} = \frac{2}{5} \\ 5(x + 3) = 40 < = > 5x + 15 = 40 \\ 5x = 25 = > x = 5[/tex]
→ trebuie adăugate 5 bile roșii
