👤
a fost răspuns

Dau 100 pct
Prob 3.
Punctele A, B şi C din figura alăturată marchează pozițiile
a trei corturi dintr-un camping. Corturile B şi C sunt
amplasate pe malul unui râu. Dacă triunghiul ABC este
4
isoscel (AB=AC) cu perimetrul egal cu 64 m şi sin B = 5'
atunci distanţa de la cortul A la râu (BC) este egală cu:
16m
h) 20 m
h
IC
0

Dau 100 Pct Prob 3 Punctele A B Şi C Din Figura Alăturată Marchează Pozițiile A Trei Corturi Dintrun Camping Corturile B Şi C Sunt Amplasate Pe Malul Unui Râu D class=

Răspuns :

ANDYILYEZE

Explicație pas cu pas:

[tex] \sin^{2} ( \alpha ) + \cos^{2} ( \alpha ) = 1 [/tex]

[tex]\cos^{2} (B) = 1 - \sin^{2} (B) = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \\ = > \cos (B) = \frac{3}{5} [/tex]

ducem înălțimea AD ⊥ BC

ΔABC este isoscel => BD = DC = ½•BC

[tex]\cos(B) = \frac{BD}{AB} < = > \frac{BD}{AB} = \frac{3}{5} \\ \frac{BC}{2AB} = \frac{3}{5} = > BC = \frac{6AB}{5}[/tex]

[tex]P_{(ABC)} = AB + BC + AC \\ = 2AB +\frac{6AB}{5} = \frac{16AB}{5} \\ \frac{16AB}{5} = 64 = > AB = 20 \: m[/tex]

[tex]\sin(B) = \frac{AD}{AB} < = > \frac{AD}{20} = \frac{4}{5} \\ = > AD = 16 \: m[/tex]

→ distanţa de la cortul A la râu (BC) este egală cu 16 m

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari