Explicație pas cu pas:
[tex]E(x) = 2(x + 1)(x - 2) - 2x(x - 4) \\ = 2({x}^{2} - 2x + x - 2) - 2 {x}^{2} + 8x \\ = 2 {x}^{2} - 2x - 4 - 2 {x}^{2} + 8x = 6x - 4 [/tex]
[tex]n \in \mathbb{N}^{*}[/tex]
[tex]E(n) = 6n - 4 = 6n - 6 + 2 = 6(n - 1) + 2 \\ [/tex]
6(n - 1) este divizibil cu 3
→ restul împărțirii lui E(n) la 3 este 2
