Răspuns:
a) MB = 2 cm
b) Aria (MBC) = 6√3 cm² < 11 cm²
Explicație pas cu pas:
a)
AB este cateta care se opune unghiului de 30° ⇒ BC = 2AB
În ΔABC: AB² + AC² = BC² ⇔ AB² + AC² = 4AB² ⇔ AC² = 3AB²
[tex]AB^{2} = \frac{36*3}{3} = 36[/tex] ⇒ AB = 6 cm
MB = AB - AM = 6 - 4 ⇒ MB = 2 cm
b)
În ΔMBC:
[tex]Aria = \frac{MB*AC}{2} = \frac{2*6\sqrt{3} }{2}[/tex] ⇒ Aria (MBC) = 6√3 cm²
Comparăm 6√3 cu 11:
Fiind numere pozitive, le ridicăm la pătrat pentru a le putea compara:
(6√3)² = 36×3 = 108
11² = 121
Cum (6√3)² < 11² ⇒ 6√3 < 11 ⇒ Aria (MBC) < 11 cm²
