Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compozitiie [tex]$x * y=2 x y-x-y+1$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] a) Arătați că [tex]$2 * \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$[/tex]

5p b) Determinați numărul real [tex]$a$[/tex], astfel încât [tex]$a * x=a$[/tex], pentru orice număr real [tex]$x$[/tex].

5p c) Se consideră funcția [tex]$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2 x-1$[/tex]. Demonstrați că [tex]$f(x * y)=f(x) \cdot f(y)$[/tex], pentru orice numere reale [tex]$x$[/tex] şi [tex]$y$[/tex].

Question

Matematică

a fost răspuns

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compozitiie [tex]$x * y=2 x y-x-y+1$[/tex].

[tex]$5 p$[/tex] a) Arătați că [tex]$2 * \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$[/tex]

5p b) Determinați numărul real [tex]$a$[/tex], astfel încât [tex]$a * x=a$[/tex], pentru orice număr real [tex]$x$[/tex].

5p c) Se consideră funcția [tex]$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2 x-1$[/tex]. Demonstrați că [tex]$f(x * y)=f(x) \cdot f(y)$[/tex], pentru orice numere reale [tex]$x$[/tex] şi [tex]$y$[/tex].

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!