Răspuns :
[tex]A(a)=\left(\begin{array}{ll}2 & 0 \\ a & 2\end{array}\right)[/tex]
a)
Calculam det(A(a)), facem diferenta dintre produsul diagonalelor
det(A(a))=4-0=4
b)
[tex]A(a)\cdot A(b)=\left(\begin{array}{ll}2 & 0 \\ a & 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ll}2 & 0 \\ b & 2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}4& 0 \\ 2(a+b) & 4\end{array}\right)=2A(a+b)[/tex]
c)
Ne folosim de punctul b
A(1)·A(2)=2A(1+2)
A(1)·A(2)·A(3)=2²A(1+2+3)
A(1)·A(2)·A(3)·A(4)=2³A(1+2+3+4)
A(1)·A(2)·A(3)·A(4)·A(5)=2⁴A(1+2+3+4+5)=2⁴A(15)
2⁴A(15)=2ⁿA(x)
n=4 si x=15
Un alt exercitiu cu matrice gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9928373
#BAC2022
#SPJ4
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!