Explicație pas cu pas:
a) abc = a + 10b + 100c
100a + 10b + c = a + 10b + 100c
99a = 99c => a = c
b) numerele divizibile cu 5 se termină în 0 sau 5
deoarece a = c și a ≠ 0 => a = c = 5
b ∈ {0, 1, 2, ..., 9}
=> există 10 numere de forma abc care sunt divizibile cu 5: {505, 515, 525, ..., 595}
→
a ∈ {1, 2, ..., 9}, c ∈ {1, 2, ..., 9} și a = c
elementele mulțimii A sunt:
A = {101, 111, ..., 191, 202, 212, ..., 292, ..., 909, 919, ..., 999}
adică mulțimea A are 9×10 = 90 elemente
→
[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \\ [/tex]
