Explicație pas cu pas:
x + y + z = 240
• vărsăm din primul butoi în al doilea atât cât conţine al doilea:
în primul butoi rămân: x - y
în al doilea vom avea: y + y = 2y
• vărsăm din al doilea în al treilea atât cât conţine al treilea:
în al doilea butoi rămân: 2y - z
în al treilea butoi vom avea: z + z = 2z
• vărsăm din al treilea în primul cât mai rămăsese în primul:
în al treilea butoi rămân: 2z - (x - y)
în primul butoi vom avea: x - y + (x - y) = 2(x - y)
• în cele trei vase este aceeaşi cantitate de apă:
240÷3 = 80
adică:
2(x - y) = 80
2y - z = 80
2z - (x - y) = 80
din: 2(x - y) = 80 => x - y = 40
atunci: 2z - (x - y) = 80
2z - 40 = 80
2z = 120 => z = 60
înlocuim în: 2y - z = 80
2y - 60 = 80
2y = 140 => y = 70
deci: x - y = 40
x - 70 = 40 => x = 110
la început, în fiecare butoi, au foat:
în primul: 110 litri
în al doilea: 70 litri
în al treilea: 60 litri
