Explicație pas cu pas:
[tex]x \in \mathbb Z - \{1\}[/tex]
[tex] \frac{7}{x - 1} \in \mathbb Z \\ [/tex]
x - 1 este divizor întreg pentru 7
[tex]\Rightarrow (x - 1)\in \{ - 7; - 1;1;7\}[/tex]
[tex]x - 1 = - 7 = > x = - 7 + 1 = > x = - 6 \\[/tex]
[tex]x - 1 = - 1 = > x = - 1 + 1 = > x = 0 \\ [/tex]
[tex]x - 1 = 1 = > x = 1 + 1 = > x = 2 \\[/tex]
[tex]x - 1 = 7 = > x = 7 + 1 = > x = 8 \\ [/tex]
[tex]\Rightarrow x \in \{ - 6; 0;2;8\}[/tex]
