Explicație pas cu pas:
[tex]2f(x) - 3f(1 - x) = x + 2[/tex]
notăm x = u
[tex]2f(u) - 3f(1 - u) = u + 2[/tex]
încă o dată:
notăm 1 - x = u => x = 1 - u
[tex]2f(1 - u) - 3f(u) = 1 - u + 2 \\ - 3f(u) + 2f(1 - u) = 3 - u[/tex]
sistem:
[tex]\left \{ {{2f(u) - 3f(1 - u) = u + 2 \: | \times 2| } \atop {- 3f(u) + 2f(1 - u) = 3 - u \: | \times 3| }} \right. \\ [/tex]
[tex]\left \{ {{4f(u) - 6f(1 - u) = 2(u + 2)} \atop {- 9f(u) + 6f(1 - u) = 3(3 - u)}} \right. \\ [/tex]
[tex] - 5f(u) = 2u + 4 + 9 - 3u[/tex]
[tex]5f(u) = u - 13 = > f(u) = \frac{u - 13}{5} \\ [/tex]
[tex]= > f(x) = \frac{x - 13}{5} \\ [/tex]
