Explicație pas cu pas:
M(-4; 2), N(-1; -2)
triunghiul MNP este isoscel cu baza [NP]
=> MN ≡ MP
P ∈ Oy
[tex]=> P(0; y)[/tex]
lungimea segmentului MN:
[tex]MN = \sqrt{ {( - 4 - ( - 1))}^{2} + {(2 - ( - 2))}^{2} } \\ = \sqrt{ {(- 3)}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \\ [/tex]
lungimea segmentului MP:
[tex]MP = \sqrt{ {( - 4 - 0)}^{2} + {(2 - y)}^{2} } = \sqrt{ {4}^{2} + {(2 - y)}^{2} } = \sqrt{ {y}^{2} - 4y + 20} [/tex]
=>
[tex]MN = MP = > \sqrt{y^{2} - 4y + 20} = 5 \\ y^{2} - 4y + 20 = 25 \\ y^{2} - 4y - 5 = 0 \\ (y + 1)(y - 5) = 0 \\ y + 1 = 0 = > y = - 1 = > P(0; - 1) \\ y - 5 = 0 = > y = 5 = > P(0; 5)[/tex]
