Răspuns:
x ∈ {-6, 0, 2, 8}
Explicație pas cu pas:
Pentru ca [tex]\frac{7}{x-1}[/tex] să fie număr întreg, trebuie ca (x-1) sa fie divizor al lui 7.
Cum 7 este numar prim, are doar divizori improprii: ±1 si ±7.
Le luam pe rand:
a) x - 1 = 1 ⇒ x = 2
b) x - 1 = -1 ⇒ x = 0
c) x - 1 = 7 ⇒ x = 8
d) x - 1 = -7 ⇒ x = -6
Verificam ca solutiile gasite sa respecte conditia din enunt, si anume x≠-1
Toate cele 4 solutii respecta aceasta conditie.
