Răspuns :
[tex]f(x)=x^{3}+(x-1)^{2}[/tex]
a)
Vezi tabelul de derivate in atasament
f'(x)=3x²+2(x-1)(x-1)'=3x²+2(x-1)
f'(x)=3x²+2x-2
b)
[tex]\lim_{x \to +\infty} \frac{x(3x^2+2x-2)}{x^3+(x-1)^2}= \lim_{x \to +\infty} \frac{3x^3+2x^2-2x)}{x^3+(x-1)^2}=3[/tex]
Cand gradul numaratorului este egal cu gradul numitorului, atunci limita este egala cu raportul coeficientilor gradelor mai mari
c)
Fie tangenta la graficul functiei in punctul A(a,f(a))
Daca doua drepte sunt paralele atunci pantele lor sunt egale
y=3x+1
panta=3
panta tangentei: f'(a)
f'(a)=3
3a²+2a-2=3
3a²+2a-5=0
Δ=4+60=64
[tex]a_1=\frac{-2+8}{6} =1\\\\a_2=\frac{-2-8}{6} =-\frac{5}{3}[/tex]
Un exercitiu similar de bac gasesti aici: https://brainly.ro/tema/429677
#BAC2022
#SPJ4


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!