👤
a fost răspuns

XII. 4. 128. Claudia are în penar 8 creioane de culori diferite. Ea trebuie să coloreze 25 de triunghiuri cu toate cele 8 creioane, folosind o singură culoare pentru fiecare triunghi. Demonstrează că există cel puţin 4 triunghiuri de aceeaşi culoare. I​.

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

principiul cutiei (al lui Dirichlet) .Principiu: adevar atat de evident si de acceptat din lumea inconjuratoare/bun simt  incat nu mai trebuie demonstrat

presupunem ca facem 8 cutii in catre punem cate un creion colorat diferit; punem in ele cel mai favorabil caz,,cate o culare  in fiecare cutie,

asa fel incat as separam culorile in cele 8cutiiavute la dispozitie

1,1...1 primele 8 triughiri colorate diferit oricare 2 intre ele

1,1...1 urmatoarele triughiri colorate diferit oricare 2 intre ele

1, 1....1 ultimele triughiri colorate diferit oricare 2 intre ele

avem 24 de triunghiuri colorate deja asa fel icat in fiecare cutie avem 3 triunghiuri de aceeasi culaore

al 25 triunghi trebuie OBLIGATORIU sa il colram in unadin cele 8 culoriavuteswisa il "introducem" in una din cele 8 cutiiavute

deci erxuisat cel putin o cutie cu 4 triunghiuri

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, vă rugăm să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la lista de favorite!


Ze Learners: Alte intrebari