Subpunctul C dau puncte in plus

Răspuns:
Explicație pas cu pas:
c) 1/x - cosx/sin x = (sinx - xcosx)/(xsinx
In acest fel avem limita 0/0, l'Hopital, derivam sus si jos:
lim x>0( (sinx - xcosx)/(xsinx) )=
lim x>0( (cosx -(1*cosx -xsinx)/(1*sinx +xcosx)=
lim x>0( (xsinx)/(sinx +xcosx) = (derivam din nou)
=lim x>0( sinx +xcosx)/(cosx +cosx -xsinx) =
=lim x>0( ( sinx +xcosx)/(2cosx -xsinx) =
=(0 +0*1)/(2*1 -0*0) = 0/2 = 0